[백준 - C#] 24416번 알고리즘 수업 - 피보나치 수 1

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/24416

24416번: 알고리즘 수업 - 피보나치 수 1

 

문제

오늘도 서준이는 동적 프로그래밍 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

오늘은 n의 피보나치 수를 재귀호출과 동적 프로그래밍으로 구하는 알고리즘을 배웠다. 재귀호출에 비해 동적 프로그래밍이 얼마나 빠른지 확인해 보자. 아래 의사 코드를 이용하여 n의 피보나치 수를 구할 경우 코드1 코드2 실행 횟수를 출력하자.

피보나치 수 재귀호출 의사 코드는 다음과 같다.

fib(n) {
    if (n = 1 or n = 2)
    then return 1;  # 코드1
    else return (fib(n - 1) + fib(n - 2));
}

피보나치 수 동적 프로그래밍 의사 코드는 다음과 같다.

fibonacci(n) {
    f[1] <- f[2] <- 1;
    for i <- 3 to n
        f[i] <- f[i - 1] + f[i - 2];  # 코드2
    return f[n];
}

조건

시간제한 : 1초
메모리 제한 : 512 MB

입력

첫째 줄에 n(5 ≤ n ≤ 40)이 주어진다.

출력

코드1 코드2 실행 횟수를 한 줄에 출력한다.

 

문제정리

1. 재귀호출과 동적 프로그래밍으로 구하는 알고리즘
2. 재귀호출에 비해 동적 프로그래밍이 얼마나 빠른지 확인해 보자
3. 코드1 코드2 실행 횟수를 출력하자.

이번 문제의 경우 피보나치 수열을 재귀호출과 동적프로그래밍으로 푸는 방법을 공부하고 동적프로그래밍이 재귀호출보다 얼마나 빠른지 확인해보는 문제였습니다.

재귀의 경우 n==1이나 n==2일때만 카운팅을 올려주면 되고 

동적의 경우 f[] 변수를 채워 넣을 때마다 카운팅을 해주면 전체 횟수를 파악할 수 있습니다.

 

최근에 DP즉 동적프로그래밍 방법론.? 에 대해서 공부하고 문제를 풀게 되었는데,, 생각보다 쉽지 않아 쉬운 문제부터 차근차근 공부해나가고 있습니다.

 

자세한 코드는 아래를 확인해보시면 되며 앞으로 차근차근 쉬운 문제부터 어려운 문제까지 풀이해보겠습니다.

 

C# 코드

static void Main(string[] args)
{
    //  https://bokhead.tistory.com/
    // 24416
    StreamWriter writer = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput());
    StreamReader reader = new StreamReader(Console.OpenStandardInput());
 
    int N = int.Parse(reader.ReadLine());
 
    int count = 0;
    int count2 = 0;
 
    Fib(N, ref count);
    Fibonacci(N, ref count2);
 
    writer.WriteLine($"{count} {count2}");
 
    writer.Close();
    reader.Close();
 
    // 재귀호출
    int Fib(int n, ref int count)
    {
        if (n == 1 || n == 2)
        {
            count++; // 코드1 카운팅
            return 1;
        }
        else
        {
            return Fib(n - 1, ref count) + Fib(n - 2, ref count);
        }
    }
 
    // 동적프로그래밍 
    int Fibonacci(int n, ref int count)
    {
        int[] f = new int[n + 1];
 
        f[1] = 1;
        f[2] = 1;
 
        for (int i = 3; i <= n; i++)
        {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
            // 코드2 카운팅
            count++;
        }
 
        return f[n];
    }
}

읽어주셔서 감사합니다 오늘도 즐거운 하루 되세요.