[백준 - C#] 2579번 계단 오르기

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

조건

시간제한 : 1초
메모리 제한 : 128 MB

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다.
계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

문제정리

1. 계단은 한 번에 한 단계 또는 두 단계씩 오를 수 있습니다.
2. 연속된 세 개의 계단을 밟으면 안됩니다.
3. 마지막 도착 계단을 밟았을 때 최댓값을 구해야합니다.

이번 문제의 경우 시작 점 부터 도착 점까지 계단을 조건하에 밟아가며 최댓값을 구하는 문제입니다.

이번 문제도 dp로 풀어야 했으며 점화식을 찾아내야 했는데 고민 끝에

계단을 하나씩 밟을 때마다 밟은 계단의 최댓값을 구해서 처리를 해보았습니다.

 

dp[1]은 첫번째 계단 값을 저장하고 dp[2]은 첫번째 계단과 두번째 계단을 더하여 저장하고 시작했습니다.

주의할점으로 N이 1이 있을 경우도 있어 예외처리를 추가하였습니다.

 

dp[3]부터는 두칸 전의 값 dp[i-2]와 dp[i-3] + input[i-1]값을 비교하여 큰 값에 현재 계단의 값을 더해주고 저장해줍니다.

 

dp[i-2]의 경우는 한번에 두칸을 뛰는 경우의 최댓값이고,

dp[i-3] + input[i-1]은 한칸을 뛰었을 때의 최댓값입니다.

 

C# 코드

static void Main(string[] args)
{
    StreamWriter writer = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput());
    StreamReader reader = new StreamReader(Console.OpenStandardInput());
 
    int N = int.Parse(reader.ReadLine());
 
    int[] dp = new int[N + 1];
    int[] input = new int[N + 1];
 
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        input[i] = int.Parse(reader.ReadLine());
 
    dp[1] = input[1];
 
    // N이 1이 입력될 때 에러가 안나도록 예외처리 추가
    if (N >= 2)
        dp[2] = input[1] + input[2];
 
    for (int i = 3; i <= N; i++)
    {
        // 각 계단을 밟을때 최댓 값을 찾습니다.
        dp[i] = Math.Max(dp[i - 2], dp[i - 3] + input[i - 1]) + input[i];
    }
 
    writer.WriteLine(dp[N]);
 
    writer.Close();
    reader.Close();
}

읽어주셔서 감사합니다 오늘도 즐거운 하루 되세요.